Spektrale metodes en gebiedontbinding
Spectral methods and domain decomposition
Abstract
Gewone en parsiële differensiaalvergelykings (GDV en PDV) is alomteenwoordig in die wetenskappe en ingenieurswese. Toepassings daarvan ontstaan in ’n wye verskeidenheid studievelde, soos termodinamika, elektrostatika, vloeistofdinamika, algemene relatiwiteit en kwantummeganika. Hierdie vergelykings het tipies nie geslote-vorm oplossings nie en vereis dus numeriese metodes, soos eindigeverskil-, eindige-element- of spektrale metodes, om dit op te los. Terwyl eindige-verskil-metodes en eindige-element-metodes op lokale benaderings gebaseer is, is spektrale metodes op globale benaderings gebaseer en gevolglik lei dit dikwels tot meer akkurate oplossings. Hierdie navorsing fokus op die gebruik van spektrale kollokasiemetodes saam met gebiedontbindingstrategieë om tweede-orde elliptiese GDVs en PDVs met veranderlike koëffisiënte op een- en twee-dimensionele gebiede op te los.
